TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CỦA NCS. NGUYỄN ĐỨC LẠNG
Tên luận án: Phương pháp xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn và nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert.
Chuyên ngành: Toán Giải tích.
Mã số: 62 46 01 02.
Tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Đức Lạng.
Khóa đào tạo: 2011 – 2015.
Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Nguyễn Bường.
Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm.
Cơ sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên.
NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Trong luận án chúng tôi cải tiến phương pháp của Moudafi, nhằm thu được sự hội tụ mạnh của các phương pháp lặp ẩn và lặp hiện với các điều kiện “nhẹ hơn” đặt lên các tham số. Nghiên cứu sự kết hợp giữa phương pháp lặp của Mann – Halpern và phương pháp lai ghép trong qui hoạch toán học để tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn trên tập lồi, đóng C hay điểm bất động chung của hai ánh xạ không giãn trên hai tập lồi, đóng, có giao khác rỗng trong không gian Hilbert thực H. Chứng minh sự hội tụ mạnh của phương pháp dạng đường dốc lai ghép thu hẹp về điểm bất động của ánh xạ không giãn.
2. Nghiên cứu sự kết hợp giữa phương pháp lặp của Mann – Halpern và phương pháp lai ghép trong qui hoạch toán học để tìm điểm bất động của nửa nhóm không giãn trên tập lồi, đóng C hay điểm bất động chung của hai nửa nhóm không giãn trên hai tập lồi, đóng, có giao khác rỗng trong không gian Hilbert thực H. Nghiên cứu sự hội tụ mạnh của phương pháp dạng đường dốc lai ghép cho bài toán tìm điểm bất động của nửa nhóm không giãn.
