THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Tính liên tục Holder và sự ổn định của nghiệm phương trình Monge- Ampe
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 9460102
Nghiên cứu sinh: Trần Văn Thủy
Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Văn Trào
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Những kết luận mới của luận án
Chứng minh sự tồn tại nghiệm của bài toán MΑ (Ω, Φ, f) trong trường hợp Ω là miền giả lồi, đa điều hòa dưới loại m.
Chứng minh tính liên tục Hölder của nghiệm bài toán MA (Ω, φ, f) trong trường hợp 2 là miền giả lồi, đa điều hòa dưới loại m.
Đưa ra các điều kiện đủ đối với dãy các hàm đa điều hòa dưới {uj} để có được sự tương đương giữa sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy {uj} và sự hội tụ yếu của dãy độ đo Monge-Ampère tương ứng {(dďuj)”}.
Chứng minh tính ổn định nghiệm của phương trình Monge-Ampère phức.
Chứng minh một số tính chất của các hàm thác triển dưới cực đại Sung của các hàm đa điều hòa dưới u với giá trị biên g.
Chứng minh sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy các hàm thác triển dưới cực đại Sung của dãy các đa điều hòa dưới {uj} với giá trị biên 9 khi dãy {uj} hội tụ theo Cn-dung lượng.
