THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Tính hyperbolic của không gian phức và nhóm các CRtự đẳng cấu vi phân
Chuyên ngành: Hình học và Tôpô
Mã số: 62.46.01.05
Nghiên cứu sinh : Mai Anh Đức
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Đỗ Đức Thái
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Những kết luận mới của luận án
• Chứng minh điều kiện cần và đủ cho tính hyperbolic modulo S × Cm của miền kiểu Hartogs ΩH(X).
• Chứng minh điều kiện cần và đủ cho tính taut modulo S ×Cm của miền kiểu Hartogs ΩH(X).
• Chứng minh giả thuyết về tính Zalcman cho trường hợp đạo hàm của đường cong chỉnh hình g : C → X trong định nghĩa về không gian Zalcman là bị chặn.
• Chứng minh một tổng quát hóa định lý của Brody và định lý của Zalcman cho tính chuẩn tắc của họ các ánh xạ chỉnh hình nhiều biến vào không gian phức Hermit không đầy.
• Chứng minh không gian vectơ thực của các mầm trường vectơ tiếp xúc chỉnh hình với một siêu mặt thực nhẵn M ⊂ C2 kiểu vô hạn tại p ∈ M và triệt tiêu tại p có chiều thực không vượt quá 1.
