THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Sự hội tụ của dãy hàm hữu tỷ và chuỗi lũy thừa hình thức
Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 9460102
Nghiên cứu sinh: Lê Thành Hưng
Cán bộ hướng dẫn: GS. TS. Nguyễn Quang Diệu
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Những kết luận mới của luận án
Chứng minh một dạng cho định lý hội tụ Vitali cho dãy các hàm hữu tỷ với một điều kiện về cực điểm của dãy hàm hữu tỷ.
Chứng minh một dạng mở rộng định lý của Bloom, khi sự hội tụ của dãy hàm hữu tỷ được xét trên biên của một miền bị chặn cho trước.
Đưa ra ví dụ trong hoàn cảnh mà định lý mở rộng của Bloom có thể áp dụng được.
Chứng minh một điều kiện trên tập A trong Cn sao cho với bất kỳ dãy về chuỗi lũy thừa hình thức {fm}m≥1 với {fm|l}m≥1(a ∈ A) là một dãy hội tụ của các hàm chỉnh hình được định nghĩa trên một đĩa có bán kính rọ với tâm tại 0 ∈ C sẽ biểu diễn một dãy hội tụ của các hàm chỉnh hình trên một hình cầu (có thể nhỏ hơn) có bán kính r₁.
Chứng minh một kết quả ở đó sự hội tụ nhanh được thay thế bởi sự hội tụ điểm đối với một dãy trọng chấp nhận được.
