NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Tên luận án:Một số phương pháp lặp cho bài toán chấp nhận tách và các bài toán liên quan.
Ngành:Toán ứng dụng
Mã số: 9 46 01 12
Họ và tên nghiên cứu sinh:Khuất Thị Bình
Chức danh, học vị, họ và tên người hướng dẫn:
GS.TS. Nguyễn Bường
Cơ sở đào tạo: Học viện Khoa học và Công nghệ, Nam Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt
Nội dung: Luận án này đã đề xuất 3 phương pháp giải mới cho ba bài toán:
1. Đề xuất phương pháp hiệu chỉnh lặp giải bài toán chấp nhận tách đa tập trong các không gian Hilbert thực, chứng minh sự hội tụ mạnh của phương pháp đề xuất và đưa ra ví dụ minh họa (xem [CT2] trong Danh mục các công trình công bố của tác giả). Hiệu quả của phương pháp đề xuất là tham số lặp 7, được chọn không phụ thuộc vào chuẩn của toán tử chuyển.
2. Giới thiệu phương pháp hiệu chỉnh lặp giải bài toán trùng tách đa tập trong các không gian Hilbert thực, chứng minh sự hội tụ mạnh của phương pháp đề xuất và tính toán ví dụ minh họa (xem {[CT3]} trong Danh mục các công trình công bố của tác giả). Cụ thể là trong phương pháp mới này thì quá trình tính toán không cần tính các tổng vô hạn, thay vào đó chỉ cần tính các tổng hữu hạn.
3 Đề xuất một phương pháp giải mới, đó là sự kết hợp giữa phương pháp đường dốc nhất với phương pháp Ishikawa để tìm nghiệm bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ hữu hạn ánh xạ không giãn và thực hành trên ví dụ số minh họa (xem [CT1] trong Danh mục các công trình công bố của tác giả).
