THÔNG TIN TÓM TẮT NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Đề tài luận án: Một số phương pháp giải bài toán cân bằng giả đơn điệu và ứng dụng
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 62 46 01 12
Họ và tên Nghiên cứu sinh: Bùi Văn Định
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Nguyễn Đức Hiếu
2. GS. TSKH. Lê Dũng Mưu
Cơ sở đào tạo: Học viện Kỹ thuật Quân sự
Tóm tắt những đóng góp mới của luận án
1. Xây dựng và chứng minh sự hội tụ của các thuật toán chiếu cho bài toán cân bằng giả đơn điệu và bài toán tìm cựu tiểu của hàm chuẩn Euclide trên tập nghiệm của bài toán cân bằng giả đơn điệu, đồng thời áp dụng thuật toán đề xuất vào mô hình Nash-Cournot trong vấn đề cân bằng thị trường điện bán độc quyền.
2. Xây dựng và chứng minh sự hội tụ của thuật toán lai ghép giữa thuật toán đạo hàm tăng cường và phương pháp siêu phẳng cắt cho bài toán bất đẳng thức biến phân đơn điệu mạnh trên tập nghiệm của bài toán cân bằng giả đơn điệu, đồng thời áp dụng vào bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp.
3. Đề xuất phương pháp hàm phạt cho bài toán cân bằng hai cấp và phương pháp hàm đánh giá giải bài toán phạt, mở rộng khái niệm giả ∇-đơn điệu và chứng minh được tính chất dừng của hàm đánh giá dưới giả thiết này. Áp dụng vào bài toán nảy sinh khi sử dụng phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán cân bằng.
