THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên luận án: Về một số phương trình elliptic và hyperbolic phi tuyến suy biến
Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân
Mã số: 62 46 01 03
Nghiên cứu sinh: Dương Trọng Luyện
Cán bộ hướng dẫn: GS. TSKH. Nguyễn Minh Trí, Viện Toán học
Tên cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN
Đối với bài toán biên elliptic suy biến đưa ra và chứng minh được sự tồn tại nghiệm yếu của bài toán với một số điều kiện của số hạng phi tuyến, và tính chính quy của nghiệm.
Đối với phương trình hyperbolic tắt dần chứa toán tử elliptic suy biến mạnh trong miền bị chặn: Chứng minh được sự tồn tại và duy nhất của nghiệm tích phân. Chứng minh được sự tồn tại của tập hút toàn cục liên thông compact trong không gian Sk₁₂),0(Ω) × L²(2) và chứng minh được số chiều fractal của tập hút là hữu hạn. (k1,k2),0
Đối với phương trình hyperbolic tắt dần chứa toán tử Grushin trong toàn không gian: Chứng minh được sự tồn tại và duy nhất của nghiệm tích phân. Chứng minh được sự tồn tại của tập hút toàn cục trong không gian S(RN) × L²(RN).
