THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên luận án: Một số hệ phương trình cặp trong cơ học chất lỏng
Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân Mã số: 62460103
Nghiên cứu sinh: Đặng Thanh Sơn
Người hướng dẫn khoa học:
1. TS. Trần Xuân Tiếp
2. PGS. TS. Cung Thế Anh
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
TÓM TẮT KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN
Trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu một số hệ phương trình cặp không ôtônôm trong cơ học chất lỏng, bao gồm hệ Bénard, hệ MHD hai chiều và hệ Boussinesq hai hoặc ba chiều với mật độ khối lượng thay đổi. Các kết quả chính đạt được trong luận án bao gồm:
1) Đối với hệ Bénard và hệ MHD hai chiều trong miền thỏa mãn bất đẳng thức Poincaré:
Chứng minh được sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu, sự tồn tại và đánh giá được số chiều fractal của tập hút lùi.
2) Đối với hệ Boussinesq có mật độ khối lượng thay đổi trong miền bị chặn: Chứng minh được sự tồn tại và tính duy nhất có điều kiện của nghiệm yếu, chứng minh được sự tồn tại nghiệm tối ưu và thiết lập được điều kiện cần tối ưu cấp một cho bài toán điều khiển tối ưu với phiếm hàm mục tiêu dạng toàn phương và bài toán thời gian tối ưu.
