TRÍCH YẾU LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên tác giả: Lương Thị Thêu
Tên luận án: Nghiên cứu hiệu ứng Casimir trong hệ ngưng tụ Bose-Einstein
Ngành khoa học của luận án: Vật lý
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 9 44 01 03
Tên đơn vị đào tạo Sau đại học: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
1. Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án
Luận án nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước hữu hạn lên các tính chất của hệ ngưng tụ Bose-Einstein bị giam giữ giữa hai tường cứng đặt song song với nhau. Trong luận án này, chúng tôi tập trung nghiên cứu hệ BEC ở nhiệt độ gần nhiệt độ không tuyệt đối khi không có trường ngoài trong cả thống kê chính tắc (CE) và thống kê chính tắc lớn (GCE). Cụ thể như sau:
a) Hệ BEC một thành phần:
Khảo sát hàm sóng mô tả trạng thái cơ bản dựa trên phương trình Gross-Pitaevskii (GP). Từ đó, chúng tôi tìm năng lượng mặt ngoài và lực Casimir-like.
– Nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước hữu hạn lên mật độ ngưng tụ, năng lượng Casimir và lực Casimir trong gần đúng một vòng và gần đúng hai vòng.
– Nghiên cứu lực Casimir toàn phần, là tổng hợp của lực Casimir lượng tử và lực Casimir-like.
Những khảo sát ở trên được thực hiện trong cả thống kế chính tắc và thống kê chính tắc lớn.
b) Hệ BEC hai thành phần:
Với hệ BEC hai thành phần, do tính phức tạp của các tính toán toán học, nên chúng tôi chỉ khảo sát trong thống kê chính tắc lớn và chủ yếu tập trung vào:
Sử dụng phương pháp DPA để nghiên cứu năng lượng mặt ngoài và lực Casimir-like.
– Nghiên cứu hiệu ứng Casimir trong gần đúng một vòng và gần đúng hai vòng.
2. Các phương pháp nghiên cứu đã sử dụng
Để thực hiện được các nghiên cứu ở trên, chúng tôi lựa chọn phương pháp nghiên cứu như sau:
– Khi nghiên cứu lực căng mặt ngoài, chúng tôi sử dụng phương pháp gần đúng trường trung bình mà đối với hệ BEC ở nhiệt độ không, nó được mô tả bởi (hệ) phương trình GP. Để giải (hệ) phương trình này, chúng tôi sử dụng DPA.
– Để nghiên cứu hiệu ứng Casimir, chúng tôi sử dụng phương pháp tác dụng hiệu dụng Cornwall-Jackiw-Tombolis (CJT).
