THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Dáng điệu nghiệm của các bất đẳng thức vì biến phân
Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân
Mã số: 9 46 01 03
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Thị Vân Anh
Cán bộ hướng dẫn: PGS. TS. Trần Đình Kế
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Những kết luận mới của luận án
– Sự tồn tại nghiệm cho một lớp các bất đẳng thức vì biến phân trong các không gian hữu hạn chiều và vô hạn chiều. Tính chất compact của tập nghiệm của hệ vi phân liên kết với DVI được chứng minh.
Sự tồn tại nghiệm phân rã tốc độ mũ cho hệ động lực liên kết với bất đẳng thức vì biến phân có trễ trong không gian hữu hạn chiều.
– Sự tồn tại một tập hút toàn cục cho nửa dòng đa trị sinh bởi tập nghiệm của hệ động lực liên kết với các bất đẳng thức vì biến phân trên các không gian hàm đối với hệ hữu hạn chiều có trễ, và trên các không gian pha đối với hệ vô hạn chiều không có trễ. Các kết quả về sự tồn tại tập hút toàn cục sinh bởi nghiệm của các bất đẳng thức vì biến phân dạng parabolic-elliptic và parabolic-parabolic trong các mô hình đạo hàm riêng cụ thể được chứng minh. Trong đó bất đẳng thức biến phân được thiết kế ở cả hai dạng elliptic và parabolic có chướng ngại với biên tự do hoặc dịch chuyển.
