THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Dáng điệu tiệm cận của các bao hàm thức vi phân có trễ
Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân
Mã số: 62 46 01 03
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Văn Đắc
Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Trần Đình Kế và PGS.TS Cung Thế Anh
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Những kết luận mới của luận án
Đối với lớp bao hàm thức vi phân nửa tuyến tính không ô-tô-nôm với trễ hữu hạn, nhận được:
Sự tồn tại nghiệm tích phân, sự tồn tại tập hút lùi. Áp dụng kết quả cho hệ vi phân đạo hàm riêng dạng đa diện với trễ biến thiên và hệ vi phân lưới.
Điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm trên đoạn compact với phần phi tuyến có thể tăng trưởng trên tuyến tính. Tính hút trong khoảng thời gian hữu hạn cho nghiệm tầm thường. Áp dụng kết quả lí thuyết cho hệ vi phân đạo hàm riêng dạng đa diện.
Đối với lớp bao hàm thức vi phân nửa tuyến tính không ô-tô-nôm với trễ vô hạn, thu được:
Kết quả về tính giải được, sự tồn tại tập hút lùi bằng cách sử dụng một tiêu chuẩn mới do chúng tôi đề xuất về tính compact tiệm cận của quá trình đa trị sinh bởi bài toán. Áp dụng kết quả cho hệ điều khiển với biến không gian thuộc vào miền bị chặn có biên đủ trơn.
Điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm phân rã và tính ổn định tiệm cận yếu của nghiệm tầm thường. Áp dụng kết quả lí thuyết cho lớp phương trình đạo hàm riêng parabolic đa trị trong R”.
